몇가지 가정을 가지고 클로드에 질문해봤다.
이 문제를 단계별로 풀어보겠습니다.
- 먼저 투자 정보를 정리해보면:
- 초기 투자금: 1,000,000원
- 쿠폰 금리: 5% (연간)
- 현재 시장 금리: 4.7% (이는 현재 가격 계산에 필요하지만, 만기 수익에는 영향 없음)
- 만기: 10년
- 연간 이자 수익:
- 연간 쿠폰 지급액 = 1,000,000원 × 5% = 50,000원
- 10년 동안의 총 수익 계산:
- 이자 수익: 50,000원 × 10년 = 500,000원
- 원금: 1,000,000원
- 총 수익 = 이자 수익 + 원금
- 총 수익 = 500,000원 + 1,000,000원 = 1,500,000원
따라서 만기가 되었을 때 받을 수 있는 총 금액은 1,500,000원입니다.
이는 중간에 받는 이자를 재투자하지 않는다고 가정했을 때의 금액입니다. 만약 매년 받는 이자를 재투자한다면, 실제 수익은 이보다 더 높을 수 있습니다.
다시 질문해봤다.
1년 후 채권의 현재가치를 계산해보겠습니다.
- 기본 정보:
- 잔존만기: 9년
- 연간 쿠폰: 50,000원 (5%)
- 시장금리: 4%
- 액면가: 1,000,000원
- 채권 가치를 계산하려면 미래 현금흐름의 현재가치를 구해야 합니다:
- 매년 받을 쿠폰 50,000원의 현재가치 (9년간)
- 만기시 받을 액면가 1,000,000원의 현재가치
계산 결과, 1년 후 시장금리 4% 환경에서 이 채권의 가치는 약 1,074,353원이 됩니다.
이유는:
- 시장금리(4%)보다 높은 5%의 쿠폰을 받을 수 있어 프리미엄이 발생
- 매년 1%p 추가 수익(50,000원 vs 40,000원)을 9년간 받을 수 있음
- 이 추가 수익의 현재가치가 약 74,353원의 프리미엄으로 반영됨
따라서 1년 후 매도한다면:
- 매도가: 약 1,074,353원
- 1년차 쿠폰 수령: 50,000원
- 총 수익: 약 124,353원 (매도차익 74,353원 + 쿠폰 50,000원)
- 1년 수익률: 약 12.4%